Istorijos transliacijos

Speicherstadt sandėlio kompleksas

Speicherstadt sandėlio kompleksas

The Speicherstadt yra didžiausias pasaulyje sandėlių kompleksas, kurio plotas yra 260 000 kvadratinių metrų. Tai UNESCO pasaulio paveldo objektas, kurį būtina pamatyti keliaujant į Hamburgą.

Speicherstadt istorija

1871 m. Hanzos miestas Hamburgas tapo Vokietijos imperijos dalimi. Nors ir sugebėjo kurį laiką išlaikyti savo mokesčių ir muitinės taisykles, 1881 m. Buvo įkurta nauja muitų sąjunga. Nuo šio momento tik laisvojo uosto teritorija palei Elbės upę buvo atleista nuo importo pardavimo mokesčių ir muitų, o tai reiškia, kad miestui reikėjo sukurti naujų sandėliavimo pajėgumų Hamburgo uosto laisvojoje ekonominėje zonoje.

Statyba Speicherstadt prasidėjo 1883 m., kai buvo nugriauta 1100 namų ir 20 000 žmonių buvo perkelti. Jis buvo pastatytas į Elbės upę ant tūkstančių ąžuolo polių ir su nuostabia neogotikine plytų architektūra, o rajoną kerta laivynai-kanalai, kurie yra užtvindyti priklausomai nuo potvynių, kuriuos vėliau taip pat galima keliauti laivu.

Pirmojo pasaulinio karo nutraukta Speicherstadt statyba buvo baigta 1927 m. Tačiau operacija „Gomorrha“ (sąjungininkų bombardavimas Hamburge) sunaikino vakarinę Speicherstadt Antrojo pasaulinio karo metu, tačiau vėliau ji buvo rekonstruota.

2013 m. Sausio 1 d. Laisvoji ekonominė zona Speicherstadt, kuris užėmė beveik penktadalį visos Hamburgo uosto teritorijos, buvo ištirpęs.

Speicherstadt šiandien

2015 m. Liepos 5 d. Ši vieta buvo įtraukta į UNESCO pasaulio paveldo sąrašą - 40 -oji Vokietija.

Šiandien, Speicherstadt yra pagrindinis turistų traukos objektas ir daugybė laisvalaikio pramogų, įskaitant Miniatūras „Wunderland“ (tikrai įspūdingas didžiulis detalus geležinkelio sistemos modelis), Vokietijos muitinės muziejus ir Tarptautinis jūrų muziejus.

Rajone taip pat yra puikių poilsio vietų, įskaitant buvusį kavos sandėlį, „Speicherstadt“ kavos skrudintuvą (kurį tikrai verta aplankyti ir kuris yra vos už 1 minutės kelio nuo Miniatūras „Wunderland“).

Tarp buvusių sandėliavimo pastatų, kuriais vis dar naudojasi mažesni laivai, yra ilgi kanalai ir tradicinis laivų uostas, kuriame yra istoriniai laivai.

Kai kurie pastatai vis dar naudojami kaip kilimų, kakavos, kavos, arbatos, prieskonių, jūrų įrangos ir elektronikos sandėliai.

Kelionė į Speicherstadt

The Speicherstadt yra įsikūręs Freihafenas (laisvas uostas) tarp Deichtorhallen ir Baumwall, apie 2 km nuo pagrindinės Hamburgo stoties-maždaug 20 minučių pėsčiomis.

Iš pagrindinės Hamburgo stoties taip pat galite nuvykti U3 metro iki Baumwall (6 min.), O Speicherstadt yra 5 minutės pėsčiomis. Arba 6 linijos autobusas iš stoties į netoliese esantį Auf dem Sande važiuoja 12 minučių. Ekskursijos laivu išplaukia iš nusileidimo etapų Šv.


Goldžio kompleksas

Mūsų redaktoriai peržiūrės, ką pateikėte, ir nuspręs, ar peržiūrėti straipsnį.

Goldžio kompleksas, taip pat vadinama Golgi kompleksas arba Golgi kūnas, membranos surištos eukariotinių ląstelių organelės (ląstelės su aiškiai apibrėžtais branduoliais), sudarytos iš plokščių, sukrautų maišelių, vadinamų cisternomis, serijos. „Golgi“ aparatas yra atsakingas už baltymų ir lipidų transportavimą, modifikavimą ir pakavimą į pūsleles, skirtas pristatyti į paskirties vietas. Jis yra citoplazmoje šalia endoplazminio tinklo ir šalia ląstelės branduolio. Nors daugelio tipų ląstelėse yra tik vienas ar keli Golgi aparatai, augalų ląstelėse gali būti šimtai.

Kas yra Golgi aparatas?

Golgi aparatas, dar vadinamas Golgi kompleksu arba Golgi kūnu, yra su membrana susietos organelės, esančios eukariotinėse ląstelėse (ląstelės su aiškiai apibrėžtais branduoliais), sudarytos iš daugybės suplotų maišelių, vadinamų cisternomis. Jis yra citoplazmoje šalia endoplazminio tinklo ir šalia ląstelės branduolio. Nors daugelio tipų ląstelėse yra tik vienas ar keli Golgi aparatai, augalų ląstelėse gali būti šimtai.

„Golgi“ aparatas yra atsakingas už baltymų ir lipidų transportavimą, modifikavimą ir pakavimą į pūsleles, skirtas pristatyti į paskirties vietas. Kai sekreciniai baltymai juda per Golgi aparatą, gali atsirasti daugybė cheminių modifikacijų. Svarbus iš jų yra angliavandenių grupių modifikavimas. Taip pat Golgi arba sekrecinėse pūslelėse yra proteazių, kurios perpjauna daug sekrecinių baltymų tam tikrose aminorūgščių vietose.

Kaip buvo atrastas Golgi aparatas?

Golgi aparatą 1897 metais pastebėjo italų citologas Camillo Golgi. Ankstyvuosiuose Golgi nervinio audinio tyrimuose jis nustatė dažymo metodą, kurį jis vadino reazione nera, tai reiškia „juoda reakcija“, šiandien ji žinoma kaip Golgi dėmė. Taikant šią techniką, nervinis audinys fiksuojamas kalio dichromatu, o po to užpilamas sidabro nitratu. Tirdamas neuronus, kuriuos jis nudažė naudodamas savo juodąją reakciją, Golgi nustatė „vidinį tinklinį aparatą“. Ši struktūra tapo žinoma kaip Golgi aparatas, nors kai kurie mokslininkai suabejojo, ar struktūra yra tikra, ir priskyrė radinį laisvai plaukiojančioms Golgi metalo dėmių dalelėms. Tačiau šeštajame dešimtmetyje, kai buvo pradėtas naudoti elektroninis mikroskopas, buvo patvirtintas Golgi aparato egzistavimas.

Kaip sudarytas Golgi aparatas?

Apskritai Golgi aparatą sudaro maždaug nuo keturių iki aštuonių cisternų, nors kai kuriuose vienaląsčiuose organizmuose jį gali sudaryti net 60 cisternų. Cisternas laiko kartu matriciniai baltymai, o visą Golgi aparatą palaiko citoplazminiai mikrotubuliai. Aparatas turi tris pagrindinius skyrius, paprastai žinomus kaip „cis“, „medialinis“ ir „trans“. Cis Golgi tinklas ir trans Golgi tinklas, kuriuos sudaro atokiausi cisternai cis ir trans veiduose, yra struktūriškai poliarizuoti. Cis veidas yra šalia šiurkštaus endoplazminio tinklelio pereinamojo regiono, o skersinis - šalia ląstelės membranos. Šie du tinklai yra atsakingi už esminę užduotį rūšiuoti baltymus ir lipidus, kuriuos gauna (cis veidas) arba išskiria (trans -veidas) organelės. Cis veido membranos paprastai yra plonesnės nei kitos.

Apskritai Golgi aparatą sudaro maždaug nuo keturių iki aštuonių cisternų, nors kai kuriuose vienaląsčiuose organizmuose jis gali būti iki 60 cisternų. Cisternas laiko kartu matriciniai baltymai, o visą Golgi aparatą palaiko citoplazminiai mikrotubuliai. Aparatas turi tris pagrindinius skyrius, paprastai žinomus kaip „cis“ (cisternos, esančios arčiausiai endoplazminio tinklo), „medialinis“ (centriniai cisternų sluoksniai) ir „trans“ (cisternos, esančios toliausiai nuo endoplazminio tinklelio). Du tinklai, cis Golgi tinklas ir trans Golgi tinklas, kuriuos sudaro atokiausi cisternai cis ir trans veiduose, yra atsakingi už esminę užduotį rūšiuoti baltymus ir lipidus, kurie yra gaunami (cis veidui) arba išleidžiami (ties skersiniu veidu) organelėmis.

Baltymai ir lipidai, gauti į cis veidą, patenka į sulietų pūslelių grupes. Šios susiliejusios pūslelės migruoja išilgai mikrotubulų per specialų prekybos skyrių, vadinamą vezikuliniu-vamzdiniu klasteriu, esančiu tarp endoplazminio tinklelio ir Golgi aparato. Kai pūslelių sankaupos susilieja su cis membrana, turinys patenka į cis veido cisternos spindį. Kai baltymai ir lipidai pereina iš cis veido į trans -veidą, jie modifikuojami į funkcines molekules ir yra pažymėti, kad būtų pristatyti į konkrečias tarpląstelines ar tarpląstelines vietas. Kai kurios modifikacijos apima oligosacharido šoninių grandinių skilimą, po kurio vietoj šoninės grandinės pritvirtinamos skirtingos cukraus dalys. Kiti pakeitimai gali apimti riebalų rūgščių ar fosfatų grupių pridėjimą (fosforilinimą) arba monosacharidų pašalinimą. Skirtingos fermentais pagrįstos modifikavimo reakcijos būdingos Golgi aparato skyriams. Pavyzdžiui, manozės dalys pašalinamos daugiausia cis ir vidurinėse cisternose, tuo tarpu galaktozės arba sulfato pridedama daugiausia trans cisternose. Paskutiniame transportavimo per Golgi aparatą etape modifikuoti baltymai ir lipidai yra rūšiuojami trans Golgi tinkle ir supakuojami į pūsleles prie trans -veido. Tada šios pūslelės pristato molekules į paskirties vietas, tokias kaip lizosomos ar ląstelių membrana. Kai kurios molekulės, įskaitant tam tikrus tirpius baltymus ir sekrecinius baltymus, pūslelėmis nešamos į ląstelės membraną egzocitozei (išsiskyrimui į tarpląstelinę aplinką). Gali būti reguliuojama sekrecinių baltymų egzocitozė, o ligandas turi prisijungti prie receptoriaus, kad paskatintų pūslelių suliejimą ir baltymų sekreciją.

Baltymų ir lipidų judėjimo iš cis veido į trans veidą būdas yra diskusijų objektas, ir šiandien egzistuoja keli modeliai, turintys gana skirtingą Golgi aparato suvokimą, konkuruojantį paaiškinti šį judėjimą. Pavyzdžiui, vezikulinio transporto modelis kyla iš pradinių tyrimų, kurie nustatė pūsleles kartu su Golgi aparatu. Šis modelis grindžiamas idėja, kad pūslelės nusileidžia ir susilieja su cisternae membranomis, taigi perkeliamos molekulės iš vienos cisternos į kitą pumpuruojančias pūsleles taip pat gali būti naudojamos molekulėms perkelti į endoplazminį tinklelį. Svarbus šio modelio elementas yra tai, kad pačios cisternos yra nejudančios. Priešingai, cisterninis brendimo modelis vaizduoja Golgi aparatą kaip kur kas dinamiškesnę organelę nei vezikulinio transporto modelis. Cisterninis brendimo modelis rodo, kad cis cisternae juda į priekį ir subręsta į trans cisternae, o naujos cis cisternos susidaro susiliejus pūslelėms cis paviršiuje. Šiame modelyje susidaro pūslelės, tačiau jos naudojamos tik molekulėms pernešti atgal į endoplazminį tinklelį. Kiti modelių pavyzdžiai, paaiškinantys baltymų ir lipidų judėjimą per Golgi aparatą, apima greito padalijimo modelį, kuriame Golgi aparatas laikomas padalytą į atskirai veikiančius skyrius (pvz., Apdorojimo, palyginti su eksportuojančiais regionais), ir stabilius skyrius kaip cisterninius pirmtakus modelis, kuriame laikoma, kad Golgi aparato skyrius apibrėžia Rab baltymai.

Golgi aparatą 1897 metais pastebėjo italų citologas Camillo Golgi. Ankstyvuosiuose Golgi nervinio audinio tyrimuose jis nustatė dažymo metodą, kurį jis vadino reazione nera, tai reiškia „juoda reakcija“, šiandien ji žinoma kaip Golgi dėmė. Taikant šią techniką, nervinis audinys fiksuojamas kalio dichromatu, o po to užpilamas sidabro nitratu. Tirdamas neuronus, kuriuos Golgi nudažė naudodamas juodą reakciją, jis nustatė „vidinį tinklinį aparatą“. Ši struktūra tapo žinoma kaip Golgi aparatas, nors kai kurie mokslininkai suabejojo, ar struktūra yra tikra, ir priskyrė radinį laisvai plaukiojančioms Golgi metalo dėmių dalelėms. Tačiau šeštajame dešimtmetyje, kai buvo pradėtas naudoti elektroninis mikroskopas, buvo patvirtintas Golgi aparato egzistavimas.


Trumpa „Lean“ istorija

Nors yra atvejų, kai gamybos procese iki 1450 -ųjų Venecijos „Arsenalo“ buvo apgalvotas griežtas procesas, pirmasis asmuo, tikrai integravęs visą gamybos procesą, buvo Henris Fordas. Highland parke, MI, 1913 m. Jis vedė nuosekliai keičiamas dalis su įprastu darbu ir judančiu transportu, kad sukurtų tai, ką jis vadino srauto gamyba. Visuomenė tai suvokė dramatiška judančios surinkimo linijos forma, tačiau gamybos inžinieriaus požiūriu proveržis iš tikrųjų buvo daug didesnis.

„Ford“, kur tik įmanoma, surikiavo gamybos etapus proceso seka, naudodamas specialios paskirties mašinas ir „go/no-go“ matuoklius, kad per kelias minutes pagamintų ir surinktų į transporto priemonę įeinančius komponentus ir pristatytų puikiai tinkančius komponentus tiesiai į liniją. Tai buvo tikrai revoliucinė pertrauka nuo Amerikos sistemos parduotuvių praktikos, kurią sudarė bendrosios paskirties mašinos, sugrupuotos pagal procesą, kurios gamino dalis, kurios ilgainiui pateko į gatavus gaminius po to, kai buvo kruopščiai sumontuotos ir sumontuotos dalys. .

„Ford ’s“ sistemos problema buvo ne srautas: jis galėjo kas kelias dienas apversti visos įmonės atsargas. Greičiau tai buvo jo nesugebėjimas suteikti įvairovės. Modelis T neapsiribojo tik viena spalva. Jis taip pat apsiribojo viena specifikacija, todėl visos T modelio važiuoklės iki gamybos pabaigos 1926 m. Buvo iš esmės identiškos. pačioje gamybos linijos pabaigoje.) Iš tiesų atrodo, kad praktiškai kiekviena „Ford Motor Company“ mašina dirbo pagal vieną dalies numerį ir iš esmės jokių pakeitimų nebuvo.

Kai pasaulis norėjo įvairovės, įskaitant modelio ciklus, trumpesnius nei 19 metų „T“ modeliui, atrodė, kad „Ford“ pasimetė. Kiti automobilių gamintojai reagavo į daugelio modelių poreikį, kurių kiekvienas turėjo daug galimybių, tačiau su gamybos sistemomis, kurių projektavimo ir gamybos etapai sumažėjo link proceso sričių, kurių pralaidumas daug ilgesnis. Laikui bėgant jie savo gamyklas užpildė vis didesnėmis ir didesnėmis mašinomis, kurios veikė vis greičiau ir greičiau, matyt, mažindamos išlaidas vienam proceso žingsniui, tačiau nuolat didindamos našumo laiką ir atsargas, išskyrus retus atvejus ir panašias į variklio apdirbimo linijas, kai visi proceso etapai galėjo būti susietas ir automatizuotas. Dar blogiau, kad laiko tarpas tarp proceso etapų ir sudėtingų dalių maršrutų reikalauja vis sudėtingesnių informacijos valdymo sistemų, kurios baigiasi kompiuterinėmis medžiagų reikalavimų planavimo (MRP) sistemomis.

Kai Kiichiro Toyoda, Taiichi Ohno ir kiti „Toyota“ pažvelgė į šią situaciją praėjusio amžiaus trečiajame dešimtmetyje ir intensyviau tik po Antrojo pasaulinio karo, jiems pasirodė, kad eilė paprastų naujovių gali suteikti daugiau galimybių užtikrinti proceso tęstinumą. ir platų produktų asortimentą. Todėl jie peržiūrėjo originalų „Ford“ mąstymą ir išrado „Toyota“ gamybos sistemą.

Ši sistema iš esmės perkėlė gamybos inžinieriaus dėmesį nuo atskirų mašinų ir jų panaudojimo prie produkto srauto per visą procesą. „Toyota“ padarė išvadą, kad tinkamo dydžio mašinoms parinkti reikiamą tūrį, įdiegti savikontrolės mašinas, kad būtų užtikrinta kokybė, išdėstyti mašinas eilės tvarka, sukurti novatorišką greitą sąranką, kad kiekviena mašina galėtų pagaminti nedidelį kiekį daugybės dalių ir atlikti kiekvieną procesą žingsnis praneškite ankstesniam žingsniui apie savo dabartinius medžiagų poreikius, būtų galima gauti mažą kainą, didelę įvairovę, aukštą kokybę ir labai greitą pralaidumą, kad būtų galima reaguoti į besikeičiančius klientų norus. Be to, informacijos valdymas galėtų būti daug paprastesnis ir tikslesnis.

Knygoje buvo išsamiai aprašytas liesos minties procesas Mašina, pakeitusi pasaulį (1990) Jamesas P. Womackas, Danielis Roosas ir Danielis T. Jonesas. Vėlesniame tome, Lieknas mąstymas (1996), Jamesas P. Womackas ir Danielis T. Jonesas dar labiau išstudijavo šiuos liesus principus:

  • Nurodykite kliento pageidaujamą vertę
  • Nustatykite kiekvieno produkto vertės srautą, pateikdami tą vertę, ir užginčykite visus iššvaistytus veiksmus (paprastai devynis iš dešimties), kurie šiuo metu būtini jai pateikti
  • Priverskite produktą nuolat tekėti per likusius pridėtinės vertės veiksmus
  • Įtraukite traukimą tarp visų žingsnių, kur galimas nenutrūkstamas srautas
  • Tobulėkite, kad žingsnių skaičius ir laikas bei informacija, reikalinga klientui aptarnauti, nuolat mažėtų

Kaip rašoma šiais žodžiais, „Toyota“, pirmaujanti lieknumo pavyzdys pasaulyje, yra pasirengusi tapti didžiausia automobilių gamintoja pasaulyje pagal visus pardavimus. Jo dominuojanti sėkmė visame pasaulyje, pradedant didėjančiais pardavimais ir rinkos dalimis kiekvienoje pasaulinėje rinkoje, jau nekalbant apie aiškų hibridinių technologijų pranašumą, yra stipriausias liesos įmonės galios įrodymas.

Ši nuolatinė sėkmė per pastaruosius du dešimtmečius sukėlė didžiulį poreikį daugiau žinių apie liesą mąstymą. Šiai augančiai auditorijai yra tiesiog šimtai knygų ir straipsnių, jau nekalbant apie tūkstančius žiniasklaidos straipsnių, nagrinėjančių šią temą.

Kadangi liesas mąstymas ir toliau plinta visose pasaulio šalyse, lyderiai taip pat pritaiko ne tik gamybos priemones, bet ir įrankius bei principus prie logistikos ir platinimo, paslaugų, mažmeninės prekybos, sveikatos priežiūros, statybos, priežiūros ir net vyriausybės. Iš tiesų, liesa sąmonė ir metodai šiandien tik pradeda įsitvirtinti tarp visų sektorių vyresniųjų vadovų ir lyderių.


GATVĖS: pionierių sandėliai Brukline, romaninio atgimimo saugyklų kompleksas

„Pioneer“ sandėlių kompleksas, Flatbush prospekte, Livingstono gatvės papėdėje Brukline, yra pažįstamas vaizdas daugiau nei 75 metus.

Nors miestas planuoja jį nugriauti, kad sudarytų vietą 530 milijonų dolerių vertės Atlanto terminalo ir Bruklino centro pertvarkymo projektui, nepastovi viešųjų projektų eiga apskritai gali reikšti dar daug gyvenimo metų.

Įkurta 1896 m., „Pioneer Warehouse Company“ buvo šeimos aukcionų verslo, kurį Fuelono gatvėje inicijavo 16 metų anksčiau Samuelis Firuski, augimas. Pasirinkęs pavadinimą „Pioneer“, kad atspindėtų savo pozicijas pramonėje, Firuski įsigijo siuntą savo sandėliui trikampiame kvartale, kurį riboja Flatbush Avenue, Rockwell Place ir Fulton Street.

Tai buvo strateginė vieta. Pakilęs nusileido Flatbush aveniu, o Long Ailendo geležinkelio kelias ėjo statyti naujo terminalo, esančio už kvartalo į pietus nuo Flatbush ir Fourth Avenue.

„Firuski 's“ septynių aukštų raudonų plytų sandėlis, esantis Rokvelo aikštėje, atidarytas 1897 m. Romaninio stiliaus atgimimo struktūroje buvo didžiausi iki šiol „Otis Elevator Company“ pagaminti liftai, galintys pakelti ištisus judančius mikroautobusus, taip taupant dvigubą iškrovimo tvarką. į mažesnius liftus.

„Pioneer“ klestėjo, o iki 1915 m. Ji į savo pirmąjį sandėlį įtraukė keletą papildymų, kurie visi buvo nukreipti į Flatbush prospektą. Keturios sekcijos, suprojektuotos pirminio architekto J. Grahamo Gloverio, viena po kitos kilo po 1902 m.

Dešimties aukštų sandėlių kompleksas galėjo būti įprastas, neoklasikinis daugiabutis namas, išskyrus tai, kad du trečdaliai langų buvo akli, užpildyti plyta. „Flatbush Avenue“ fasadas yra iš kalkakmenio ir kreminės spalvos plytų ir terakotos su liūtų ir#x27 galvomis, graikiškomis detalėmis, o viršuje-laivai ir#x27.

1500 kambarių pastatas būtų buvęs gana įprastas sandėlis, išskyrus iniciatyvų Louisą Firuski, kuris perėmė valdžią po tėvo mirties 1898 m.

Kažkoks šou menininkas, jaunesnysis Firuski 1911 metais įrengė puikią seifo patalpą su 38 tonų durimis, kurią naujienų fotografų labui demonstravo Bruklino gatvėmis. Daug kas buvo pagaminta iš 14 colių plieno ir keturių laikų skliauto durų spynos, kurios, matyt, buvo paliktos kuo daugiau atviros, kad tai parodytų.

Klientų tapatybės buvo kruopščiai tikrinamos, tačiau patekusios į bronzos laukų zoną su marmuro ir vario apdaila, jos buvo pasiūlytos pagal 1913 m. Brošiūrą, ir telefonas kiekvienoje privačioje kabinoje, kambarinė ir stenografas bei mašinistas. #x27 ir#x27 tarp kitų paskatų.

Iki XX amžiaus 2 -ojo dešimtmečio „Pioneer“ išsišakojo nuo buitinės saugyklos prie verslo įrašų su reklama, kuri galėtų būti 1980 -ųjų ir#27 -ųjų, primindama „Wall Street“ įmonėms, kad įrašų saugykla buvo prieinama ir#septynias minutes nuo „Wall Street“ ir#x27 ' trečdaliu Manheteno tarifų.

Tokios įmonės kaip „Equitable Trust Company“ „Pioneer“ įkūrė ištisas įrašų biurus su telefono ryšiu į savo būstinę Manhetene.

„Pioneer“ vis dar priklauso Firuski šeimos nariams, o operaciją valdo Louis'o anūkas Robertas Seligmannas. Verslo įrašai dabar yra pagrindinis pagrindas, o skliauto durys, kurių stiklo plokštės atskleidžia spynos ir krumpliaračius, dabar saugo kasdienines kompiuterinių juostų siuntas.

Nors Viljamsburgo taupomasis bankas pastatė savo žymųjį 512 pėdų aukščio dangoraižį už dviejų kvartalų nuo 1927 m., Apskritai šis rajonas lėtai, bet nuolat mažėjo nuo tada, kai „Pioneer Warehouses“ pakilo.

Dabar miestas pasiūlė dviejų etapų teritorijos pertvarkymo planą su nauju biurų pastatu-Bruklino centru-užimti visą kvartalą, ant kurio stovi „Pioneer“ sandėliai.

Tačiau orientyrų išsaugojimo komisija nustatė, kad „Pioneer“ kompleksas turi istorinę reikšmę. Taigi, nors miestui netaikomas orientyrų reguliavimas, jis turi ištirti alternatyvius projekto kūrimo būdus, pavyzdžiui, atnaujinti „Pioneer“ sandėlius, o ne trumpai nugriauti kompleksą.

Tačiau P. Seligmannas nerimauja dėl ateities. ' 'Mes ' girdėjome tai daugiau nei 10 metų ir nieko neišėjo. Kiti kvartalo pastatai yra atnaujinami, o mes ką tik išvalėme fasadą ir atstatėme akmens masę. „Pioneer“ bus čia daugelį metų. ' '


Atraskite „Speicherstadt“ sandėlio rajoną Hamburge

Speicherstadt yra Hamburgo laisvųjų uostų rajone ir yra didžiausias sandėlių rajonas pasaulyje. Čia seni pastatai yra giliai raudonos plytos, įmantrūs kalti geležiniai langai ir durys, neįprasti bokšteliai ir daug blizgančių langų stiklų, gražiai atspindinčių šviesą kanaluose, einančiuose šalia kiekvieno kvartalo.

Tai gana rami vietovė arba vasario mėn., Ir man patiko kiekvieną rytą anksti klajoti po biurą.

Rajonas datuojamas 1800 ir#8217 m. tačiau tik 1990 -ųjų ir#8217 -ųjų pradžioje jai buvo suteiktas UNESCO paveldo statusas. Tyliai aplink teritoriją tekantys kanalai yra žinomi kaip laivynai, o jų vandens lygis yra kontroliuojamas priklausomai nuo potvynių. Jie dažnai plaukioja baržomis, tačiau, jei atoslūgis yra teisingas, gali praplaukti ir didesni laivai bei laivai.

Turistai gali leistis į baržų turą po sandėlių rajoną, kuriame pateikiama daug išsamesnė vietovės istorija. Jie išplaukė iš nusileidimo platformų St Pauli rajone. Aš pats to nedariau, bet jei ketinau tai padaryti, tikrai tai padarysiu vakare.

Teritorija spindi atspindėdama save, kai saulė leidžiasi ir visos šviesos įjungiamos, šokant per vandenį. Žmonės tylėdami klajoja tarp pastatų ir per tiltus, mėgaudamiesi saulėlydžių vaizdais.

Hamburgas turi daugiau tiltų nei bet kuris kitas pasaulio miestas. Jame net yra daugiau nei Amsterdamo ir Venecijos kartu. Speicherstadt apylinkių tiltai kerta kanalus, jungiančius sandėlio blokus vienas su kitu, sutrumpindami kelionių laiką daugeliui vietinių, einančių pro šalį.

Vienas iš judriausių tiltų vakare yra Poggenmuhlen-Brucke, iš kurio atsiveria garsiausias ir atpažįstamas Hamburgo vaizdas.

Wasserschloss, išverstas kaip vandens pilis, sėdi Hollandischer Brook gale. Statant, 1900 -ųjų pradžioje, tai buvo vienintelis pastatas visame sandėlių rajone, kuris buvo gyvenamasis.

Tai daugiausia lėmė tai, kad sandėliai yra pastatyti ant ąžuolinių polių, o jų statybos metu Elbės upės viduryje jie nebuvo visiškai apsaugoti nuo potvynių. Tai ir visa komercinė prekyba, įeinanti ir išeinanti iš sandėlių, buvo manoma, kad gyvenamųjų namų įtraukimas padidins kontrabandos ir neapskaitytos prekybos riziką.

Vieną vakarą grįžau namo iš biuro, kad galėčiau jį rasti, ir tai nebuvo sunku. Tiltas buvo pilnas žmonių ir fotografų, bandančių jį sugauti saulėlydžio metu, kai visos lemputės užsidega.

Tai darydavau daugumą vakarų, nes mieste, kuris iš tikrųjų neatrodė toks patrauklus, ypač lankantis vienas, Speicherstadt buvo mano mėgstamiausia vieta. Šiandien ši graži maža vandens pilis yra restoranas, atidarytas kasdien ir su atskiru arbatos kambariu.

Be klaidžiojimo ir senų sandėlių blokų matymo iš išorės, daugelis jų buvo paversti viešosiomis erdvėmis ir veikla. Būdama populiari Hamburgo lankytojų vieta, nenuostabu, kad įvairūs muziejai ir pramogos suranda savo namus sandėliuose.

Viename iš jų yra didžiausias pasaulyje geležinkelio pavyzdys „Miniatur Wunderland“, kaip ir Hamburgo požemis. Kiti muziejai yra Tarptautinis jūrų muziejus, pastebimas lauke esančio milžiniško sraigto, ir „Automuseum“ prototipas, kuriame rodoma pastarųjų 70 metų automobilių istorija.

Jei jums reikia kavos pertraukėlės, „Kaffeerösterei“ turėtų būti jūsų pasirinkimas. Anksčiau buvęs kavos sandėlis, jūs netgi galite dalyvauti kavos degustacijoje su šviežiai išvirintomis pupelėmis iš viso pasaulio.

Arba vietovėje esanti labai graži kavinė „Fleetschlösschen“ taip pat tinka kavai. Tai buvo buvusi muitinės būdelė, kuri paaiškina mažą dydį ir populiarumą tarp fotografų.

Pripažindamas, kad nemačiau daugumos Hamburgo ir kad jame yra neabejotinai daug daugiau nei tai, ką patyriau, Speicherstadt rajonas buvo viena iš patraukliausių miesto dalių.

Tai priminė praeitį, o ne pokario betoną, pastatytą uostą. Tai turėtų būti viena iš pirmųjų miesto sričių, į kurią einate pažiūrėti, ar kada nors esate Hamburge.


Dienoraštis/žingsnis Londono „Spratt“ gamykloje

ODidžiausia pasaulyje naminių gyvūnėlių ėdalo gamykla „Spratt's Complex“, esanti Poplare, Rytų Londone, 1985–1989 m. buvo pertvarkyta kaip gyvo darbo vienetai. Šeši svarbūs raudonų plytų sandėliai, išdėstyti aplink daugybę kiemų, įspūdingai stovi šalia „Limehouse“ Nupjaukite kanalą ir vis tiek pažymėkite originalius ženklus. Ir dar ilgai po gamyklos uždarymo kompleksas vis dar trykšta gyvybe ir produktyvumu. Apžvelgiame rakto skylutę.

„Spratt's Works“ buvo viena iš pirmųjų gyvenamojo sandėlio konversijų Londone. Kiekvienas įrenginys buvo parduotas kaip pagrindinis apvalkalas, kurį turėjo užpildyti jo savininkas. O originalios gamyklos savybės, įskaitant didelius sandėlio langus ir dramatiškas dvigubo aukščio erdves, taip pat atviro plano gyvenimo galimybes, padarė kompleksą itin populiarų tarp menininkų. Šiandien „Spratt's“ kūrybinė bendruomenė klesti, o muzikantai, dailininkai ir dizaineriai traukia ir įkvepia įspūdingą pramoninę aplinką. Viena ilgametė gyventoja, dokumentinių filmų fotografė Debbie Bragg, pradėjo naują projektą, skirtą kataloguoti įvairias kaimynų profesijas ir jų išskirtinius namus.

Užfiksavęs gyventojus savo butuose ir studijose per Darbus, Debbie parodo, kad ši didžiulė buvusi gamykla ir toliau yra veiklos avilė. Čia mes įeiname į keturis „Spratt“ namus, įskaitant Debbie. Sekite projektą ir pamatykite daugiau šios unikalios plėtros užkulisių.

(Žemiau) Autoriaus ir amžiaus vidurio šiuolaikinio prekiautojo Andrew Weavingo namai yra atpažįstamų baldų dizaino vitrina, kurią sukūrė piktogramos Herman Miller ir Eames.

Andrew gyvena „Spratt’s Works“ nuo 2007 m. Ir dalijasi šia sudėtinga studija su savo partneriu Ianu, sūnumi Nathanu ir šunimis Dana ir Timothy. Andrew taip pat leidžia laiką prie savo originalių rankinių staklių, audžia tekstilės gaminius ir pagalvių užvalkalus.

Baltos spalvos plytų mūras ir gamyklos langai sukuria nepaprastą paprastumą ir užtikrina, kad kalbėtų individualiai parinkta šiuolaikinė klasika.

(Žemiau) Nuostabus Iano Berry indigo spalvos menas yra kruopščiai sukurtas iš daugybės mažų džinsinio audinio gabalėlių, individualiai parinktų pagal atspalvį, tada supjaustytas, susiuvamas ir klijuojamas keliais sluoksniais. Nuo miesto scenų iki gyvenimo portretų, net ir liečiant atstumą, įmantrūs darbai suteikia mėlynų atspalvių nuotraukų ar aliejinių paveikslų. Atviro plano Iano butas „Spratt's“ beveik visiškai skirtas jo amatui, išgelbėtas džinsas kruopščiai kataloguojamas ir pakabinamas pagal spalvą. Didžioji dalis Iano namų grindų yra padengtos atraižomis. Jis net miega tarp savo medžiagų džinsiniame marškinėlyje.

(Dešinėje ir žemiau) „Kai 2007 m. Įsigijome savo butą, jis liko nepaliestas, nes iš pradžių buvo paverstas devintajame dešimtmetyje, - sako gyventoja Debbie Bragg, - šis turtas anksčiau priklausė Rogeriui Law, vienam iš„ Spitting Image “kūrėjų. , garsiojoje britų satyrinėje lėlių parodoje ir kai atsikraustėme, spintoje radome natūralaus dydžio Margaret Thatcher!

„„ Spratt “gamykla turi stiprų pramonės paveldą ir charakterį, įkvepiantį kūrybai. Kiekvienas komplekso sandėlio namas yra toks pat individualus kaip ir jo savininkas. Man labai patinka mokytis apie įvairias kaimynų profesijas ir jų amatus, ir aš labai džiaugiuosi galėdamas sukurti daugybę darbų, skirtų šiai unikaliai plėtrai ir jos gyventojams paminėti “.

Balkonai, privačios terasos ir didelis bendras sodas ant stogo siūlo idilišką pabėgimą, iš kurio atsiveria įspūdingi „Spratt“ gamyklos gyventojų vaizdai į „Canary Wharf“. Norėdami gauti daugiau miesto oazių, pažvelkite į knygą „Sandėlio namai“.

(Apačioje) Keramikė ir vizažistė Carol Morley beveik 10 metų gyvena „Spratt's“. Šviesiame ir erdviame bute, kuriame gausu natūralios šviesos, ji savo rankomis kuria savo subtilias keramines vazas ir indus.


Henrio Fordo „Rouge“

Galutinis Henry Fordo tikslas buvo pasiekti visišką savarankiškumą, turint, valdant ir koordinuojant visus išteklius, reikalingus pilniems automobiliams gaminti. Jo „Ford Motor Company“ kažkada valdė 700 000 akrų miškų, geležies kasyklų ir kalkakmenio karjerų šiaurinėje Mičigano dalyje, Minesotoje ir Viskonsine. „Ford“ kasyklos apėmė tūkstančius akrų anglies turtingos žemės Kentukyje, Vakarų Virdžinijoje ir Pensilvanijoje. „Ford“ netgi įsigijo ir valdė gumos plantaciją Brazilijoje. Norėdama atgabenti visas šias medžiagas į „Rouge“, „Ford“ valdė rūdos krovininių laivų parką ir visą regioninę geležinkelių bendrovę. „Ford“ ambicijos niekada nebuvo visiškai įgyvendintos, tačiau niekas niekada nebuvo taip arti tokio masto. Pavyzdžiui, „Ford“ niekada neturėjo mažiau nei 6000 „Rouge“ aptarnaujančių tiekėjų.

„Rouge“ užsidega

„Ford“ nekilnojamąjį turtą, kuris turėjo tapti Rouge, pradėjo pirkti 1915 m. Iš viso jis įsigijo 2000 akrų dugno ruožą palei Rouge upę. Rouge upės turtas vis dar nebuvo skirtas jokiam konkrečiam naudojimui. Fordas net svarstė galimybę paversti žemę didele paukščių šventove. Tai pasikeitė artėjant Pirmojo pasaulinio karo pabaigai, kai karinio jūrų laivyno pavaduotojas Franklinas D. Rooseveltas pasamdė Henrį Fordą statyti valtis.

1917 m. Ružo vietoje buvo pastatytas trijų aukštų pastatas B pastatas, skirtas statyti „Eagle Boats“-karo laivus, skirtus sumedžioti vokiečių povandeninius laivus. B pastatas buvo pirmasis reikšmingas Rouge pastatas ir šiandien yra Dearborno surinkimo gamyklos dalis. Although the war ended before the Ford Eagle Boats ever went into action, the effort did allow Ford to widen the Rouge River substantially, presenting the possibility of bringing ore boats up the river.

The Rouge soon became the destination of massive Ford lake freighters filled with iron ore, coal, and limestone. The first coke oven battery went into operation in October of 1919, while blast furnaces were added in 1920 and 1922. Iron from the furnaces was transported directly to the foundry where it was poured into molds to make engine blocks, cylinder heads, intake and exhaust manifolds, and other automotive parts. The foundry covered 30 acres and was, at its inception, the largest on Earth. In 1926 steelmaking furnaces and rolling mills were added. Eventually, the Rouge produced virtually every Model T component, but assembly of the Model T remained at Highland Park.

The First Vehicle Assembly

The first land vehicles actually assembled in the Rouge were not cars but farm tractors. No sooner had Henry Ford achieved low-cost transportation with the Model T than he set his sights on doing the same for the world’s farmers. In 1921 production of the world's first mass-produced tractor, the Fordson, was transferred from the original Dearborn plant to the Rouge.

Ford put a mammoth power plant into operation in 1920 that furnished all the Rouge's electricity and one-third of the Highland Park Plant's needs as well. At times, surplus Rouge power was even sold to Detroit Edison Company. An innovative glass plant began operation in 1923. Utilizing a continuous process that Ford had helped develop, it produced higher quality glass at lower cost. In 1928 the Model A became the first low-priced car to use laminated safety glass. By 1930 the Ford was making its own safety glass at the Rouge.

The Rouge achieved the distinction of automotive "ore to assembly" in 1927 with the long-awaited introduction of the Model A. Building B would be the home of assembly operations from that time forth.

Albert Kahn Design

Most of these buildings, and several hundred more in the Ford empire, were designed by Albert Kahn, one the most renowned architects of his day. Although the buildings were designed pragmatically for their manufacturing function, Kahn managed to add a sense of light and air. When the Rouge glass plant was erected with heavily glassed upper walls and ceiling, it was called "the single factory that carries industrial architecture forward more than any other."

Unionization & United Auto Workers

By 1928, the complex was complete, yet it was never settled. The Rouge continued to operate throughout the Great Depression, yet Ford’s obsession with ever-increasing cost reductions through methodical efficiency studies made life difficult for workers. On May 26, 1937, when a group of union organizers led by Walter Reuther attempted to distribute union literature at the Rouge, Ford security and a gang of hired thugs beat them severely. It would be known as the Battle of the Overpass and became a pivotal event for the United Auto Workers and other unions.

The Rouge settled with UAW representation before World War II broke out. During the war the giant complex produced jeeps, amphibious vehicles, parts for tanks and tank engines, and aircraft engines used in fighter planes and medium bombers.

The Rouge after Henry Ford

In 1947, at the pinnacle of the Rouge’s success, Henry Ford died. The roar of the Rouge began to fade as Ford Motor Company embarked on a new era that stressed decentralization and a more global approach.

Henry Ford II and his new team of "Whiz Kid" managers continued to fully employ the Rouge through the late 1960s, operating in a distinctly different world from Henry Ford. For one, there was a growing awareness of the environment. In the early days of American industrialization, smoke rising from a stack was a positive sign of full employment. As industry matured, government and manufacturers alike became aware that black smoke had other implications.

Air and water quality standards were developed by government agencies. More manufacturing facilities located within a community, accumulatively adding to emissions, meant more stringent controls. This, in part, led to closure of some older facilities. The Rouge, the largest single industrial complex in the world, probably would be the last of its kind.

Decentralization

The company grew to rely more and more on an ever-increasing cadre of suppliers and to methodically extract itself from other fields such as mining, lumbering and glass making. In 1981, steel-making operations at the Rouge became part of a new independent company. When these operations were sold to Rouge Steel in 1989, Ford gave up ownership of all Rouge River frontage and boat docks, as well as about 45 percent of the original 2,000 acres. Over time, the number of operations and jobs at the Rouge dropped. Economic pressures mounted to retire old brownfield manufacturing facilities and to replace them with state-of-the-art greenfield plants.

The Rouge, however, had evolved into a community with a strong sense of its own identity. Families worked from generation to generation in the Rouge, and few were willing to walk away from their hard-earned heritage. That fact became clear in 1992 when the only car still built at the Rouge, the Ford Mustang, was about to be eliminated and assembly operations in Dearborn Assembly terminated.

UAW Local 600, in cooperation with Alex Trotman, then president of Ford’s North American Operations, set out to keep the Mustang in production and to keep production in the Rouge. "Save the Mustang" became synonymous with "Save the Rouge." Working together, the company and the UAW established a modern operating agreement and fostered numerous innovations to increase efficiency and quality. The company, for its part, would redesign and reintroduce the Mustang, and invest in modern equipment.

The Rouge Enters the New Millennium

In 1997, the Rouge was making a comeback. UAW Local 600 membership and the company approved the Rouge Viability Agreement, and the Ford Board of Directors agreed to modernize the company’s oldest and largest manufacturing complex. The first efforts focused on extensive renovations to the Dearborn Engine and Fuel Tank Plant and other plants at the Rouge. Dearborn Assembly Plant would get an environmentally advanced paint operation, and plans called for CMS Energy to develop an entirely new power plant by 2000.

Ground was already being cleared for the new high-efficiency power plant when tragedy struck. The Number Six boiler at the Rouge Power Plant exploded and six employees were killed. A dozen more were seriously injured.

Within two hours of the explosion, Ford Chairman and CEO Bill Ford arrived at the scene, offering whatever support he could. "Our employees are like extended members of our family," Ford said, "My heart sank. It’s about the worst feeling you could ever have."

The Rouge entered the new millennium humbled by disaster and downsizing, yet still an industrial giant. About 6,000 Ford employees work at the Rouge. Now called the Ford Rouge Center, the 600-acre site remains Ford Motor Company’s largest single industrial complex. And a massive revitalization effort is under way to restore this icon’s glory.


EISENHOWER’S FAREWELL ADDRESS

Eisenhower didn’t coin the phrase “military-industrial complex,” but he did make it famous. On January 17, 1961, three days before John F. Kennedy was inaugurated as his successor, Eisenhower delivered a farewell address in a TV broadcast from the Oval Office.

“In the councils of government, we must guard against the acquisition of unwarranted influence, whether sought or unsought, by the military-industrial complex,” the 34th president warned. “The potential for the disastrous rise of misplaced power exists and will persist.”

According to Eisenhower, the 𠇌onjunction of an immense military establishment and a large arms industry is new in the American experience,” and he feared it would lead to policies that would not benefit Americans as a whole—like the escalation of the nuclear arms race𠅊t great cost to the nation’s well-being.

In addition to the Department of Defense and private military contractors, Eisenhower and his advisers also implicitly included members of Congress from districts that depended on military industries in the military-industrial complex.

Though dangerous, Eisenhower considered the military-industrial complex necessary to deter Soviet Union from aggression against the United States and its allies. But he urged his successors in government to balance defense and diplomacy in their relations with the Soviet Union, saying: “We must learn how to compose differences not with arms, but with intellect and decent purpose.”


For over 30 years, Bert's Marketplace has served food and preserved black history in Detroit

Bert's Entertainment Complex Owner Bert Dearing Jr.

When you enter from Russell Street, Bert's Marketplace in Eastern Market looks like a standard restaurant with an adjacent bar. But as you go deeper into the 24,000 square foot complex, you come across a huge venue and stage. Another bar. Murals, plaques, memorabilia. A museum.

Also known as Bert's Entertainment Complex , the place is more like an amusement park dedicated to Detroit's history than a restaurant and bar.

That's because Bert's Marketplace is a reflection of its owner. Bert Dearing Jr. opened the Marketplace in 1987, but the building's roots go back to when Dearing was much younger. He comes from a family of entrepreneurs&mdashhis grandfather owned grocery stores on Detroit's east side where Dearing would work as a youth.

After graduating high school, Dearing enlisted in the U.S. Army. The values he took with him from his family and service were simple. "Stay out of trouble," says Dearing. "Treat people like you want to be treated. Be a leader, not a follower. Dream and dream big, but you have to work at it."

In 1968, Dearing opened his first business, Bert's Black Horse Saloon, a jazz club on Gratiot Avenue. Following that, he opened Bert's Place, All That Jazz, and Jazz on the River. He eventually closed all these businesses to focus on one.

That's because Dearing really wanted to open up a business in Eastern Market, close to where he was raised. The restaurant, which has a barbecue-style menu, was the first component. But between his love of rhythm, energy, and sound, Dearing knew that music had to be incorporated into the business.

Dearing made sure to maintain the values he inherited in his youth in his business by running it with other members of his family. There are his two sons, Jai-Lee and Bert III. Miller London, Bert's cousin, is in charge of bookings and organization. And Dearing hopes the Marketplace will be around long enough for his four grandchildren to run the business someday.
Dearing in front of the Marketplace's mural dedicated to black history in Detroit
Perhaps because Dearing is so committed to family, Bert's has a family-like feel. It's become the main hangout for people of all ages in the area.

For example, every Wednesday, a group of older men meet at Bert's to catch up. One of those men, Mitchell Aclise, is a long-time customer who believes that the best thing about the Marketplace is the camaraderie. Aclise started coming to Bert's when he worked at Ford&mdashhim and his friends would meet there between shifts. To this day, he never misses a Wednesday meetup.

But Bert's is a busy place with something happening every day. On weeknights, there are ballroom dances lead by different instructors. Throughout the week there are live jazz and blues shows&mdashsome have been playing every week for years.

The entertainment complex is made up of the Jazz Room, the Food Court, Warehouse Theatre, and the Hastings Street Room. All of these separate venues hold various events, but Dearing's favorite is the Jazz Room because it's like coming to the kitchen table where "everybody is a family."

One of his longest clients, R.G.B. Trio Open Mic, has been playing at Bert's for 18 years. John Douglass Jazz Quartet for about nine. Blues Lady Champagne has consistently returned every week for 10 years. When some of the regular bands weren't on tour, he'd employ them. "I kept all the Funk Brothers working," he says of the famous Motown backing band.

One of Dearing's main principles is inclusivity. "Entertainment doesn't have a color," he says.

This is perhaps best exemplified at karaoke Saturdays, which has been a staple of Eastern Market for 15 years. People of all ages come to sing all day long, their voices broadcast on Russell Street along with the smell of ribs cooking on the grill. "It's like you're sitting at your kitchen table and you never know what is going to pop off at the table," says Dearing. "We have some people here every Saturday&mdashthis is their outing."

While the Marketplace is welcoming to everyone, Dearing has immense pride for African American contributions to the city. One of the Marketplace's main attractions are two vibrant, hallway-length murals painted by Curtis Lewis that cover black history in Detroit, from the black bottom neighborhood where Dearing grew up to important figures in entertainment, sports, and civil rights. All the images on the murals were drawn from his memories and experiences, and include attractions from his childhood like tamale vendors, streetcars, and the old Vernor building at Woodward and Jefferson avenues.

Two years ago, he also started a museum, mostly with items from his personal collection, in honor of black history in Detroit. There are sections on black police officers, Joe Louis, Mayor Coleman Young, Sugar Ray Robinson, the Detroit Pistons, and even historic maps of Detroit.

"I want to keep and showcase black Detroit history," Dearing says. "Kids don't know about Hastings Street and Paradise Valley. And it's important they do."

Dearing also uses his Marketplace as a vehicle to improve the community by hosting dinners for people in need during the summer and on holidays. He partners with organizations in the city to do health screenings as well.


Complex Numbers

Overview: This article examines how complex numbers of the form $a + bi$ are used to describe the motion of an oscillating spring with damping.

Oscillating Springs

[Real World Complex Number Example]

When a mass is attached to the end of a spring and then the spring is stretched down and released, we expect the mass and spring to bob up and down. The bobbing eventually dies down and the spring-mass system comes to a rest (see figure below Figure 1 ).

figūra 1

If we extract just the path indicated above, and plot it on coordinate axes we have the graph of a function (see Figure 2 below).

What's a Damped Oscillator?

This type of function is called a damped oscillator .

Oscillate means to move back and forth or up and down repeatedly.

Damp means that the oscillations will decrease due to some kind of friction, ie the spring will bounce up and down less and less until it eventually stops--this "slowing down" is damping.

And damped oscillators show up in lots of interesting and important areas of science and engineering. Some examples include electrical circuits, vibrations of charged particles (like electrons and protons), pendulums, Bungee jumping, mechanical vibrations, and shock absorbers on vehicles, to name just a few.

The Math behind Damped Oscillations

A damped oscillator function is constructed by multiplying exponential decay functions with sine and cosine functions (see figures below).

So, a basic function that describes a damped oscillator looks like this:

In the function, you will notice four parameters: $a$, $b$, $c$, and $d$. These are just numbers that control or describe different parts of the damped oscillator. The values of $c$ and $d$ are determined by the beginning height and speed of the oscillator. We won't be playing with those in this article.

Where Complex Numbers are needed

$ y = e^< ed a t>cdotBig[ccdotsin( ed b t)+dcdotcos( ed b t)Big] $

The other two parameters however, are where complex numbers come into our discussion. The parameter a determines how quickly the oscillations damp out and b determines how fast the oscillations bounce up and down.

To find the values of a and b for a spring-mass system we have to solve a quadratic equation that looks like this:

where $m$ represents the mass (in kilograms), $k$ represents the stiffness of the spring, and $r$ is a measurement of the things that cause the damping like air resistance and friction and such.

Complex Numbers are part of this real world solution

Let's do a quick example with actual numbers so you can see how this works. Suppose a 4-kilogram mass is attached to a spring with a stiffness measured at $ k= 53 $ and a damping of $r = 8 $. The quadratic equation we need to solve is

The answers to this equation are complex numbers in the form $a + bi$ . In this case, ($ a=lue < -1>$) and ($ b = ed <3.5>$) These are tiksliai the values we need for our damped oscillator function:

Remember, to get the values for $c$ and $d$, we need information about position and speed. We also need calculus, so that part will have to be a discussion for a later time.

Here's a graph of the function we found above where the initial position was $ y = -3$ and the initial speed is 10 m/s.

Damped oscillators are only one area where complex numbers are used in science and engineering. Many of the real-world applications involve very advanced mathematics, but without complex numbers the computations would be nearly impossible. Even in this discussion I've had to skip all the math that explains why the complex numbers to the quadratic equation give us the necessary values of $a$ and $b$. These are things you will learn when you study calculus, differential equations, linear algebra and a little more physics. Nevertheless, complex numbers play a crucial role in our ability to study and understand the world around us.

List of site sources >>>